RESUMES 



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l)ci der Aufstellung- einer mathematischen Theorie der Disper- 

 sion in Gesteinen beobachtet werden. 



Die optische Dispersion normale und anomale wird ge- 

 wöhnlich als eine Folge der Reaction wägbarer Materie auf 

 den Lichtäther und vice versa aufgefasst. Dabei denkt man 

 sich die Molécule der wägbaren Materie als kleine im Aether 

 eingebettete Körper. Eine ähnliche Auffassung könnte man 

 höchstens auf solche Gesteine anwenden, in denen ein amor- 

 phes (Jement weit über die darin eingelagerten Krystalle über- 

 wiegt, sie reicht aber nicht aus um sieh eine klare Vorstellung 

 darüber zu bilden, wie sich die Verhältnisse gestalten sollen 

 in einem Gemenge von Krystallen mit an Bedeutung zurück- 

 tretendem Cémente. Aus diesem und aus gewissen anderen 

 Gründen glaubt der Verfasser, dass die Theorie der optischen 

 Dispersion nicht ohne weiteres auf die seismische Dispersion 

 übertragen werden darf. Sonst hat man gesehen, dass das Ge- 

 setz der seismischen Dispersion mit dem Gesetze der optischen 

 wahrscheinlich nicht übereinstimmt. Es muss folglich eine 

 selbstständige Theorie der seismischen Dispersion aufgestellt 

 werden. 



Um analytische Modelle dispergierender Medien zu erhal- 

 ten, muss man aus den Rahmen der gewöhnlichen „classisehen" 

 Elasticitätstheorie austreten, indem die Fortpflanzungsgeschwin- 

 digkeit in der „classisehen" Theorie nur von den Elasticitäts- 

 constanten des Mediums, nicht aber von der Periode, Länge 

 oder Amplitude der Schwingungen abhängen kann. Es entsteht 

 somit die Frage, in welcher Richtung die Hypothesen der „c!as- 

 sichen" Elasticitätstheorie zu ergänzen sind, um ein brauchba- 

 res analytisches Modell der seismischen Dispersion zu erhalten. 

 Es ist nicht leicht auf diese Frage zu antworten und 

 zwar aus dem folgenden Grunde. Wenn raän die Bewegungs- 

 gleichungen der classisehen Elasticitätstheorie auf irgend eine 

 Weise ergänzt d. h. gewisse neue Glieder denselben hinzufügt, 

 dann aber die sogenannten indetiniteti Integrale (d. h. Circular- 

 functionen) in dieselben einsetzt, so gelangt man immer zu 

 Relationen, welche eine gewisse Abhängigkeit der Länge und 



