202 RÉSUMÉS 



§ 2. La généralisation que nous avons en vue, clans la 

 présente Note, porte surtout sur l'expression qu'il convient 

 d'attribuer à la variation de l'énergie libre du système; la 

 valeur que nous en avions donnée ne se rapportant qu'à un 

 cas particulier, nous la remplacerons par une expression géné- 

 ralisée. L'intégrale 



V 



^ fd'^z 9^y\ ,^/9^x 9hz\ ,. /o'Sv 9^x\\ 



représente évidemment, d'une manière fort générale, la varia- 

 tion de l'énergie libre du premier fluide qui se produiri<it par 

 l'effet de la modification virtuelle, si les causes mécaniques 

 étaient les seules agissantes. Ici 7, J, iT, L, M^ N sont des 

 fonctions des coordonnées et du temps dont nous entrepren- 

 drons la détermination dans la suite. Cette expression est 

 équivalente à la suivante: 



- Ü dS p j {Il + mN H- nM) Sx -f- 



+ {IN + mJ + nL) ^t/ + 

 + {IM + niL + nK) ^z j 



- (( dL p { {U 4- mN -1- nM) ^x + 



+ {lN-{- mJ + 7iL) ^7/ + 

 + {IM + mL + nK) ^z j 



f9pN 9pJ 9pL' 



^ \ 9x ^ 9y ^ 9z J ^^ 

 (9pM ^ d?L ^ 9pK^ 

 9y 



^'> + (1^ + r + T) '^ 



