RESUMES 



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En ajoutant ces ternies à la quantité (3), donnée plus haut, 

 nous arrivons à l'expression complète de la variation de l'éner- 

 gie libre, pour le premier fluide. Des considérations analogues 

 s'appliqueront au second. 



§ 3. Pour calculer le travail des pressions et autres 

 forces extérieures mis en jeu dans la modification virtuelle 

 imposée au système, rappelons ce qui a été trouvé à ce sujet 

 au § 4. de la Note précédente. Il est aisé de voir que la 

 partie du travail extérieur qui se rapporte au premier fluide 

 peut s'exprimer par la formule 



+ JJ dS{p^i^x + Dx) +pAh + Dy)-\-pAh + D^) } 

 S 



V ^ 



+ 



{{ dSp^ {IDx + niDy + nBz) 

 S 



+ fwS p -P {IDx + mDt/ + nDz\ (10) 



L 



la signification des symboles étant la même qu'à l'endroit 

 cité. Une expression toute pareille représente le travail que 

 fournissent les pressions et forces extérieures appliquées au 

 second corps du système. Ces expressions , bien entendu, 

 impliquent l'hypothèse, par laquelle l'existence des potentiels 

 ^ et ^" est assurée. 



§ 4. En dernier lieu, considérons la chaleur de dissipa- 

 tion. Ici, nous ferons une nouvelle hypothèse qui cependant 

 (ainsi que l'on le verra par la suite) se rattache immédiate- 

 ment à l'existence, admise précédemment, d'un potentiel des 

 vitesses. Supposons que l'on ait, en tous les points du volume 

 occupé par le premier fluide, 



9x '^ 9i/ '^ 9z ~ ^ 9x ' ^^^^ 



