206 RÉSUMÉS 



^^^ ^ 9x ^ 9y '^ 9z ' dy ' 



^^^ ' dx '^ 3y '^ 3z ' 3z ' 



On peut considérer la fonction V (lorsqu'elle existe) comme la 

 généralisation de la quantité G à laquelle elle se réduit dans 

 le cas d'un fluide dénué de viscosité. En vertu des égalités 

 (11), la chaleur de dissipation qui, pour le premier fluide, 

 correspond aux déplacements ^x, hj. §2, prend la forme 

 [première Note, § 5, éq. (2)]: 



,,, (d{G-V). d{G-V). 3[G-Y)^^ 

 dxdydz p ^A^^^-J Ix + -^— - h + — ^^ tz) 



V ^ 



— U dS{ ipx-pl) S« + iPy-pm) ^y + ip.-pn) ^z ) 

 S 



(12) - 5$ ^- ( ipr-pl) ^x + ip.-pyn) ly + {p-pn) Iz }, 



V 



en sorte que l'expression complète de la chaleur de dissipa- 

 tion s'obtiendra, pour le premier fluide, en ajoutant à l'ex- 

 pression (12), les termes: 



-^dS^[G - V) {IDx -\- mDy + nDz) 



S 

 -iidL^^^G - F) (IDx 4- mDy + nDz) 

 S 

 - ^\^dS { ip,-pl) Dx + ip-pm) Dy + {p-pn) Dz ) 

 S 



(13) - {{dZ { ipx-pl) Dx + ipy-pm) Dy -f (p.-pn) Dz ). 



S 



Pour le second fluide, la chaleur de dissipation sera donnée 

 par une expression analogue. 



