212 RÉSUMÉS 



(18») p(è;+ T + r+ C)^+ ^ {II + mN -{- nM) -\. pi = Q. 



Les équations (17) sont les mêmes que celles qui ont été 

 trouvées antérieurement [équations (6)]. Nous en tirons 



(19) ^{l'-I -\- m^-J -\- n^K -\- 2mnL + 2nlM -\- 2lm]Sl) -{- p = 0. 

 Des équations (18) nous déduisons, moyennant les équations (17)^ 



(20) E + W + r + (7 = 



ce qui représente, d'après les équations (16), l'intégrale des 

 équations du mouvement. Pour la surface S (qui, extérieure- 

 ment, délimite le second fluide) on a des équations toutes 

 pareilles; dans ces équations se trouvera, ainsi que l'enseigne 

 l'égalité (15), la même constante C qui figure en (18) 

 et en (20); de là résulte l'égalité 



(21) E - B + W - M' + r - r = 



qui constitue la généralisation de la relation bien connue 

 exprimant la condition classique de l'équilibre thermodynami- 

 que au sein du système. Supposons, en effet, que les fluides 

 qui composent le système soient parfaits, c'est-à-dire dénués 

 de viscosité; dans ce cas les fonctions L. M. N deviennent 

 égales à zéro, les fonctions 1. J. K prennent, toutes les trois, 

 la valeur — o 9f ' $0; par conséquent, en vertu de l'égalité 

 (19), p prend la valeur ^- 9/ ! 9^ et nous avons 



partant 



^ ^ 2xV^pJ~o9x~9x ' 



en même temps, ainsi qu'il a été dit au § 4., la fonction F 

 se réduit à la fonction G. Nous concluons, en somme, que, 

 dans le cas supposé, la fonction F se réduit à la quantité 

 dite „potentiel thermodynamique total" (à pression 

 constante); l'équation précédente (21) nous fournit alors l'éga- 

 lité , donnée comme équation (20) , au § 8. de notre pre- 

 mière Note. 



