'-'P-V 



RÉSUMKS 271 



2p-v+l (2p-2^j+3)(2p-2^ + 5)... (2p-l) 

 2'' v! 



von welcher man beweist, dass sie zu sich selbst a d j u n- 

 g i r t ist. Solche Differentialgleichung kann raun bekanntlich 

 immer in die Jacobi'sche Gestalt setzen: 



C/'-v) 



(2) 



= 1 



Die übrigen Integrale erster Gattung und ihre Perioden 

 sind augenscheinlich die z'-ten Derivirten der Functionen y bezw. 

 u^, IL;,.. u,p (für i = 1, 2,.. ip — lj). 



Eben diese Thatsache erleichtert beträchtlich die Auf- 

 stellung der bilinearen Relationen zwischen den Perioden der 

 hj'perelliptischen Integrale erster Gattung und macht entbehr- 

 lich die Heranziehung allgemeiner Sätze über die Differential- 

 gleichungen derselben Art und deren Reductibilität. 



Die letzte Bemerkung bezieht sich auch auf die Aufstel- 

 lung der bilinearen Relationen zwischen Perioden der Inte- 

 grale erster und zweiter Gattung-, sowohl wie auf die Aufstel- 

 lung der Relationen zwischen Perioden der Integrale zweiter 

 Gattung. 



Als Integrale zweiter Gattung nimmt nämlich der Ver- 

 fasser die mehrfachen Integrale von j 



""■'-SS-V'-S^'- 



Indem er sich nun auf Differentialgleichung (2) stützt, bekommt 

 er in explicieter Form die Darstellung der Perioden •yf"^ von 

 E'^"^ durch v'"~'^ ... wf-^""""'-', wovon er dann, nach einfachen 

 Rechnungen, zu genannten Relationen gelangt. 



Die gewöhnlich gebrauchten Relationen zwischen den 

 Perioden der „normalen" Integrale erster Gattung, welche 

 man gerne in der Gestallt nimmt: 



