RÉSUMÉS 297 



•«/i , Vi , Wi^ désignant les composantes de vitesse de l'élément 

 delà première substance, au point {x^ï/^z}- u.^^v.^^w^^ les com- 

 posantes de vitesse de l'élément de la seconde , au même 

 point, dans la dissolution; enfin U^ F, W désiornant les com- 

 posantes de vitesse de l'élément dXdYdZV du corps homo- 

 gène qui occupe le volume il. Si les causes que, dans notre 

 premier mémoire, nous avons désignées sous le nom de 

 mécaniques a,2,'issaient seules, la variation de l'énergie 

 cinétique du système serait égale à 



\\\ dxdydz { p^ [u^^u^^ -{-v^^v^ -{-ic-^^w^) -(- pg [u.^^u.y-^-vJ^v.^-^- 102^102) } 

 + K( dXdYdZ^ {mu ^ V^V-i- W^W). (2j 



à 



Comme dans le mémoire cité, nous nous bornerons au cas 

 où il existe dans le système tout entier un potentiel des 

 vitesses. Par conséquent, nous poserons : 



(3) 

 (4) 



^=-iz^ ""--w^ ^=-i^' (^) 



les fonctions 0^, ^^ ^t 4> pouvant contenir explicitement le 

 temps t. Posant 



^1 = - % +iK-^ + ^t' + ^«i') (6) 



e, = - ^^^ + 1 (,,/ + v.;^ + w^') (7) 



at 



^- -^t +ii^''+ ^'+ ^V') (8) 



c't 



«t omettant les termes qui se présentent sons la forme de 

 dérivées totales par rapport au temps (ces termes disparaissant 



