RÉSUMÉS 299 



plémentaire de l'énergie cinétique du système, variation qui 

 s'exjirime de la manière suivante: 



-]-\\dIé{ o^e^ {IDx^ + mDy^ -|- nDz^) +p2 e^ {Wx,> + w-O^.j + ''^Dz.^)) 

 y 



+ ^dS ? E [LDX ^ MDY^ NDZ) 

 S 



+ W di. F £ (ZZ)z -^ ii/i;r + NDZ) 



et qui doit s'ajouter à la variation d'ordre „mécanique" cal- 

 culée plus haut. 



§ 3. Relativement à l'énergie libre du système, nous 

 ferons l'hypothèse qu'elle existe et peut se mettre sous la 

 forme : 



(U dxdydz p/ + W dXd YdZ VF-, ( 1 ) 



Gi il 



la fonction /' dépend de la température ainsi que des deux 

 densités partielles p^ et pg au point [x, y, z) \ la fonction F 

 de la température et de la densité P au point (X, Y, Z) i). 

 Nous supposerons uniforme la température du système tout 

 entier. La variation de l'énergie libre [jeut se calculer de la 

 manière suivante. Contrairement à notre constant xisage, con- 

 sidérons comme invariables les éléments de volume dxdydz et 

 dXdYdZ et les masses qu'ils renferment comme variables. 

 Nous aurons, pour la variation „mécanique" de l'énergie libre, 

 l'expression : 



') Voir, au sujet de ces hypothèses, P. Duhem, Travaux et 

 Mémoires des Facultés de Lille, Tome III, mémoire Nr. 11, p. 

 11 (189H). 



