6 
(14a) 1--are=(1--4,,)e0s’p-+-(a,,t+a,)sinpeosp+-(1--a,)sin?p 
(145) ar y—= — (1 + a.) sin p cos p + a., cos? p — a, sin? p 
—-(1—- a,,) sin p cos p 
(140) ay:— =" (1 + a.) sin p cos p — à,,sin?p + a,,C08"@p 
(1 a,,) sin p cos p 
(14d) 7+a,,„—=(14a,)sin®p — (a, +-4,)sin peosp-+(1-}a,)cos?p 
On voit que les équations (14) se déduisent des équations (12) en 
posant @—=0; il était aisé de prévoir a priori que cela devrait 
arriver. 
Les équations (5) et (3) permettent de vérifier facilement que 
l’on a: 
(15) papa 6 En ECC 
par conséquent nous pouvons poser 
(16a) d+a.) +a?—1=(1 +) + —1=28&* 
et de même 
(16b) + (Ha) = 1e LE + 0%. —1=de: 
(16e) (1 be 5 da) ic) ee ee) 
Avec ces notations, les équations 
(17) AN y, AP? ty É 
deviennent [voir (1) et (4)] 
(die) AN = Ar AMOR RE PRET rer) 
où l’on désigne par / et m les cosinus des angles que fait avec les 
axes des x et des y la direction AM. Si l'on pose 
(19a) (1 arr) Ani° = DE 
(19b) Be ae — 1=2e,* 
(19e) (de wer) RP en 
et si l’on désigne par A et u les cosinus des angles que fait la 
direction AM avec les axes AË et An, on trouve également 
(20) AN? — AP? — AM°{1 REA eu by Au)}; 
c'est ce que l’on vérifie aisément en s'appuyant sur les équations (11). 
Nous dirons que les quantités &,*, &,*. y,* sont les composantes 
