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région infiniment petite 2; nous pouvons supposer que les points 
A et M se trouvent tous les deux constamment dans le plan Oxy. 
Considérons la portion du liquide occupant la région @ à l’époque 
t; cette portion, à l’époque f--dt. prend une nouvelle forme et 
une nouvelle position 2° entourant un point A’. Nous savons que l'on 
peut passer de © à 0’ en faisant subir à © une translation (44!) 
une certaine déformation (pure) et enfin une rotation élémentaire; 
cette rotation. on le voit, s'effectue autour d’un axe Az, dans notre 
cas actuel, axe issu du point A et parallèle à l'axe de rotation des 
cylindres; elle peut être obtenue en faisant tourner la portion Q 
d'un angle 
a jee 
autour de l’axe Az; le sens positif de cette rotation est opposé à 
celui dans lequel se déplacent les aiguilles d’une montre pour un 
observateur ayant les pieds en À et la tête en z. Nous designerons 
par s,, le quotient de la quantité précédente (4) par dt et nous 
l'appellerons la vitesse angulaire de rotation autour du point À. 
Sa valeur se calcule aisément en s'appuyant sur les formules (1) 
et (2); elle est la suivante: 
Ä eg ) 
(2) Sy = ( Zn DE js DS 
Désignons par Aj la direction AM et par Ak une direction 
faisant des angles droits avec Aj et Az; nous supposerons que la 
disposition des axes Aj et Ak par rapport à Az est identique 
à celle que nous attribuons aux axes Ax et Ay par rapport 
à Az. Soient ß et @ les angles que fait la direction Aj avec les 
axes Ax et Ar respectivement; ces angles seront comptés positi- 
vement ou négativement suivant la règle générale adoptée plus 
haut. Nous aurons d’après ces définitions: 
(6) a —fÿ — 06), 
dd do q 
(7) da si dt r ? 
par conséquent 
(8) dures 
