Portons encore une fois notre attention sur l’élément du liquide 
qui, à l'époque f, occupe la région infiniment petite 2 autour du 
point A. Rapportons aux axes Ajk la déformation que cet élément 
éprouve pendant l'intervalle de temps de # à # dt. Si la rotation 
de l'élément est inelue dans cette déformation, nous prendrons pour 
point de départ les équations (12) du $ 1; nous nous adresserons, 
au contraire, aux équations (14) du même paragraphe dans le cas 
où la rotation a été explicitement exclue du calcul de la déforma- 
tion. Dans l’un cas comme dans l’autre, nous trouverons 
e — e, cos? ß + e, sin? ß —- c,, sin 6 cos ß (9a) 
e,— e, sin? ße, cos? ß — c,, sin ß.cos ß (9b) 
Ca = — (e, — e,) sin 26 + c,, cos 2P. (9e) 
Ces équations deviennent, en vertu des équations (3) et (6), 
1 (2 1 ) sin 2a 
er L — 2a 
2) 2\dr Y (10a) 
1 (“1 1 ) in 2@ 
= — À s 
x N (10b) 
dg __q 
== Le Ge à 
Cr = (2 = ) COS 24; (10e) 
il est done aisé de vérifier que l'on a 
e, cos? @ —- €, SIN? & — (sin @ cos @ — 0. (11) 
8 5. Ecrivons les équations exprimant la loi de la relaxa- 
tion à laquelle, suivant nos hypothèses fondamentales, la défor- 
mation véritable d'un fluide est constamment soumise. A l'effet 
d'éviter toute difficulté, rapportons cette déformation aux axes Ajk 
qui participent à la rotation instantanée de l'élément entourant le 
point considéré A. Nous aurons 
der que E* — 1 O* 
SE 5 TER (la): 
de ef — L O* 
F7 is RU JR (1b) 
dy Vas 
de a Re (de) 
