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par conséquent 
N dag 24 
‚2 = LE r 2 I TL u 
(9) 2! = Zr = Fe 
où l’on désigne par A et B deux constantes arbitraires. Désignons 
par 6, et 6, les vitesses angulaires de la paroi intérieure (r—a) 
et de la paroi extérieure (r—b). Nous poserons 
(4) (a) ao 19(b)==bio, ; 
ces équations permettent de déterminer À et B. On trouve 
dgq q 2b2 a? (o, —0,) 
(2) dr r 2 (b? — a?) 
Si l’on adopte la théorie de la viscosité fondée sur l'hypothèse 
de la relaxation, on peut considérer les équations précédentes (3) 
et (5) comme des relations exactes approximativement. Pour mettre 
ce point en évidence examinons, par exemple, les résultats aux- 
quels est arrivé M. Zaremba dans sa deuxième !) Communication 
relative au problème qui nous occupe. La quantité (1) dont nous 
désirons calculer la valeur est identique à la quantité rdp/dr de 
M. Zaremba; par conséquent l'équation (7), page 612, du Mé- 
moire cité de M. Zaremba permettra aisément de déterminer la 
valeur de la quantité (1. On s'assure, en effectuant ce calcul, que 
l'expression exacte que l’on obtient pourra et devra?) être rempla- 
cée par la formule approchée que voici: 
N dq gi CO 
(6) dr pr 
C désignant une constante arbitraire; or l'équation (6) est équiva- 
lente à la seconde équation du système (3). 
Les équations (1) du $ 5. conduisent aux mêmes résultats. 
Pour le prouver observons tout d’abord que les deux premières 
équations du système (1), $ 5. donnent évidemment 
dO* 
(7) FR 0 
Cette équation est le résultat des hypothèses faites sur la nature 
1) Bull. Int. de l’Acad. d. Se. de Cracovie pour 1903, p. 611. 
?) Voir en particulier les remarques faites par M. Zaremba à la page 613, 
à l’occasion d'un calcul analogue. 
