MAY 12 1904 
BULLETIN INTERNATIONAL 
DE L’ACADEMIE DES SCIENCES DE CRACOVIE. 
CLASSE DES SCIENCES MATHEMATIQUES ET NATURELLES. 
N° 2. Fevrier 1904. 
Sommaire: 8. M. M. LERCH. Sur quelques applications d’un theoreme arithme- 
tique de ‚Jacobi. 
9. M. K. KOSTANECKI. Etude cytologique de la parthénogénèse artificielle 
des oeufs de Mactra sous l'influence de K CI. 
10. M. F. TONDERA. Sur la structure intérieure des sarments de Vigne. 
11. M. S. ZAREMBA. Réponse aux remarques de M. Natanson sur la théorie 
de la relaxation. k 
12. M. LADISLAS NATANSON. Remarques sur les travaux de M. Zaremba 
relatifs à la théorie de la double réfraction accidentelle dans les liquides. 
Séance du lundi | Février 1904. 
Présinexce DE M. E. GODLEWSKI. 
8. M. M. LERCH. Sur quelques applications d’un théorème arithmétique 
de Jacobi. Mémoire présenté par M. S. Zaremba m. c. 
Soit p un nombre premier impair, g une des racines primitives 
correspondantes, puis 2 un entier positif plus petit que p—1, et 
désignons par @ un entier positif ou négatif qui satisfait à la con- 
gruence 
a=g 7 (mod. p), 
qu'on peut mettre sous la forme fraetionnaire plus simple 
n 
@ 2 (mod. p). (1) 
9 
En indiquant suivant l'usage par ind » l’entier # qui satisfait à la 
eongruence 
g"=»v (mod. p), O<r<p), 
avec la condition accessoire 0 = u < p—1, considérons la fonction 
entière de l’indöterminde x 
p—1 
F,,(æ) — Vv qùrd Ÿ pY. (2) 
a 
v=1 
Bulletin III. 1 
