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dans la congruence (13); le second membre se simplifie en obser- 
vant que l'on a 
(FH) )+ HONTE) 
ee a! 
et il vient 
ul ee — in 3 =) Ca dr Er Er) bas = & de 2 Ca 
+... +(— DIN a (mod. p). 
On doit ensuite à Jacobi!) la determination du signe dans la 
congruence de Dirichlet 
ml +1 (mod. p) 
à savoir 
ht 
m! = ( 2 ) (—1) ?, (mod. p — 2 m + 1). 
p 
En substituant cette valeur. on aura donc en définitive, 
de ne h+1 2 
> ae Gay —= (1) ? ( 5 ) h (mod. p), (14) 
V=1 
les coefficients ce étant définis par le développement de Maclaurin 
(log (1 + y) my" Cm Y TT Cm ee 
En prenant par exemple p — 7. on aura log (1 + y) 
(Dry ya) 
APE 6 _| 
I ES dar, Ta, 
et la somme (14) devient 
NT CC” 
et on a en effet = = 
1) Observatio arithmetica de numero classium ete. (Journal de Crelle, T. 9; 
Werke T. 6, p. 240). On peut aussi consulter notre article présenté le 14 Janvier 
1898 à la Société royale des Sciences de Prague. 
