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pour des tels diseriminants a lieu l'équation suivante!) qui pour 
D impair provient de Dirichlet. 
I P 
BDLE Re 
AE a0 4D) (18) 
pP v 7 f 
Il s’ensuit que la somme (16b) a pour valeur 
E= („)) Cl(—p)=h; 
en somme, on a le résultat suivant 
Q()—=(1+ih 
qui subsiste aussi pour le cas de p—4k+ 1. On à en effet au 
lieu de (16) 
wi (+?) 
V=1 V=1 
car iei la somme 
Due), 
Y=1 
est nulle. Les deux parties dont se compose la quantité Q(i) s'ob- 
tiennent au moyen des formules (17) et (18) relatives à A=4p 
et D —p, ce qui vérifie le résultat annoncé, pourvu que l’on prenne, 
bien entendu. 
h= C(— 4 p). 
Cela étant, on conclut de la congruence (5) que si l’on développe 
la quantité 
2m 
DE, Ve AE 2 
Fame c., (à — 1) — A +iB, (19) 
VY=m 
on aura 
A=B=h (mod. p), (19°) 
quel que soit le nombre premier p (> 3), et où l’on a posé m — a 
Dans notre cas considéré plus haut p — 7, on a comme la va- 
leur du premier membre 
1) On la trouvera dans un mémoire couronné par l'Académie de Paris, en 1900 
