107 
paroi immobile. Il résulte de l'équation (13) que l'on a dans ces 
conditions 
cotg 2 % = 0 ; (15) 
au contraire l'équation (14) donne, pour la même quantité, une 
valeur différente de zéro et absolument du même ordre de gran- 
deur que celles que l’on obtient pour l’intérieur du liquide }). 
Pour abreger l'écriture, posons 
H9TT=E et 2 UE (16) 
r : dr r 
Peut-être eroira-t-on que, dans la pensée de M. Zaremba, l'une 
des deux quantités £ et z représente la valeur exacte d'un certain 
élément du probleme (à savoir de + cotg 27) et l’autre sa valeur 
approchée. Adoptons cette manière de voir et considérons les 
rapports 
2— z2— 
ce et =. (17) 
Dans l'hypothèse où nous nous sommes placés, les rapports &' et 
! 
(a 
e’ représentent les erreurs relatives que lon commet en adoptant, 
au lieu de celle des deux quantités & et 2 qui est la valeur exacte 
de + cote 27. l’autre quantité qui représente la valeur approchée 
du même élément. 
Supposons, comme nous l'avons fait tout à l'heure, que l’une des 
parois entre lesquelles le liquide est placé soit immobile. Dans ce 
cas, l'erreur relative € caleulée dans le voisinage immédiat de la 
paroi immobile, doit croître indéfiniment à mesure que lon s’ap- 
proche de la paroi; l’erreur relative e’ en même temps doit len- 
dre vers la valeur 1; à la limite nous aurons: 
Pine) SR En (et) EL (18) 
cela résulte immédiatement des conditions relatives au contact du 
liquide avec les parois qui le contiennent. conditions que M. Za- 
remba a énoncées et adoptées à la page 415 de son Mémoire 4. 
Le lecteur jugera si de telles valeurs des erreurs & et e’ sont 
admissibles. 
$ 2. Soient a et b les rayons du cylindre intérieur et du ey- 
1) Voir au $ 7 de mon Mémoire cité plus haut du 11 Janvier 1904. 
