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$ 4. Les remarques que fait!) M. Zaremba au sujet de mon 
Mémoire de 1901 „Sur la double réfraction accidentelle dans les 
liquides“ 2) reposent, en réalité, sur un malentendu. J'ai indiqué 
moi-même) que les résultats de mon Mémoire de 1901 sont viciés 
par une erreur, la même d’ailleurs que celle que M. Zaremba 
a commise dans le Mémoire A, en reprenant en 1903 l'étude du 
même problème; erreur qui a rendu inacceptables les conelusions 
auxquelles il est arrivé dans le Mémoire A. Cela étant, il est évi- 
dent qu'il n’y a que peu d'intérêt à discuter les objections soulevées 
par M. Zaremba contre mon Mémoire de 1901. J'indiquerai ce- 
pendant aussi brièvement que possible pourquoi elles me paraissent 
dénuées de fondement. 
1° Dans le $ 13 de mon Mémoire „Sur l’approximation de cer- 
taines équations ete“) j'ai démontré que les équations (1). (2), 
(3) du $ 4. du Mémoire du 4. Mars 1901 se déduisent aisément 
des équations dites rigoureuses®) de mon Mémoire du 4 Fé- 
vrier 1901. En nous appuyant sur ces équations nous sommes tenus 
à suivre chaque partieule du liquide dans le mouvement quelle 
exécute autour de l’axe de rotation; il est done évident qu'il faut 
poser 0 — ht dans les intégrales qui figurent au second membre 
de l'équation (1) du $ 5 du Mémoire du 4. Mars 1901; c'est pré- 
eisement ce que j'ai fait à l'endroit cité. On verra aisément avec 
tion analogue (mais non identique) à l’objection précédente. Ce passage contient 
deux erreurs. La première a été signalée par M. Zaremba lui-même dans une 
Note du 9. Septembre 1903, attachée à l'édition polonaise du Mémoire À (Roz- 
prawy Wydz. M. P. Akad. Umiej., tom XLIII, p. 262). La seconde consiste 
en ceci. Les quantités ÿ,,* et Q, dans les Mémoires de M. Zaremba, ne depen- 
dent que d’une seule constante arbitraire A; elles ne peuvent pas dépendre de 
la force centrifuge; leurs expressions contiendraient dans ce cas les deux constantes 
A, B introduites par l'intégration. D’ailleurs la première équation du systeme (23), 
page 414, n'intervient en aucune façon dans le caleul des quantités yr,* et Q; 
on pourrait supposer aussi faible qu'on voudrait la densité o du liquide sans 
modifier par là nécessairement les valeurs de ces quantités. 
!) Voir aux pages 421 et 422 du Mémoire A de M. Zaremba. 
?) Bull. Int. de l'Acad. d. Sc. de Cracovie, Cl. d. Se. M. et. N., Année 
1901, p. 161. 
») Bull. Int. de l’Acad. d. Se. de Cracovie, Cl. d. Sc. M. et N., Année 
1903, p. 307 (en Note). Ce Mémoire a été lu à la séance du 4. Mai 1908. 
#) Bull. Int. de l’Acad. d. Se. de Cracovie, Cl. d. Se. M. et N, Année 
1903, p 307. 
5) Equations (1) et (2) ou (9) du $ 1 du Mémoire précédent. 
