281 
Bien que l'exactitude de ce résultat est hors de doute, quelques 
explications détaillées sont nécessaires. 
Designons par €. &’, €’, €” quatre quantités positives infiniment 
petites (voir p. 721 de mon Mémoire). On peut écrire 
IT x0—N—E€ ztnN—E’ 2T 
frwsena=/[ + +/ + 
0 0 z0—7+- € ‘ ot € *! 
où 
zo— + Es" rot AE" 
Een 
To 1 —E rot —E€ 
Or, quelle que soit la position du point £ dans l'intervalle (0, 2 x), 
on à 
| p(Ë, #)| SA, 
A étant un nombre fixe ne dépendant pas de ». 
Soit M le maximum de | F(£) ; on trouve 
|\æa| <44AM6— Nô, a) 
’ et se réduisant 
ö désignant le plus grand des nombres &, €’, €’, € 
» 230 meet et el 
Considérons l'intervalle, composé de trois intervalles particuliers 
(0, u — 7 — €), (to — 17 He’, 2 + n — e"), (x + n He, 2»). 
Les fonctions q(£) et q(£,n) satisfont, dans chacun de ces inter- 
valles, à toutes les conditions du lemme du n° 3 (voir ce numéro). 
En appliquant ce lemme au cas considéré, on trouve 
lim (FE p End [FON © 8, 
j zone” Ä ao €" 
lim fF(5p En) dé f FO po (5) dE 
Tnt ne‘ 
im (FOp(EnaE= [FORCE 
inter” ne” 
Po (£) étant la fonction définie par les relations (8) du n° 3 dé mon 
Mémoire. 
Moyennant maintenant les égalités (p. 721) 
