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1 2 1 9 Ÿ 2 2 ji 1 2 9 9 ”) \ 
y SI— 5 p > m (y? + 2?) + D g J'me ++ (34) 
24 
1 U 
+ 5 91 m (y? + 22) — g > MYZ —- pr D MEZ > MEY, 
wo in (33) und (34) die Summen sich über alle Massenpunkte des 
Systems erstrecken. 
Die durch (34) gegebene und für die Zeit { geltende Energie 
kann man sich durch Drehung der Masse um die instantane Achse 
erzeugt denken, und zwar sei sie positiv gerechnet, wenn die Drehung 
im positiven Sinne um die instantane Achse erfolgt, also im Sinne 
der Drehung des beweglichen Koordinatensystems (vel. $ 2): 
Bilden wir in bezug auf (34) die partiellen Diferentialanotienten 
nach den Koordinaten der einzelnen Massenpunkte (wobei die Win- 
kelgeschwindigkeit sowohl bei der Differentiation wie bei der Sum- 
mation über die einzelnen Massenpunkte konstant zu nehmen ist), 
so erhalten wir: 
1 v'°1 t x: v 
9 @° re) > | mx + r? D " me —pg 2 my — pr >) mz 
TIER, 01 Y Y y LE 
2 @° y 3y =p 2 à my + 72 dry UPS Y mz—pq 2, mx - (35) 
jl R 2l Y W W 
5 %” > TE Da Ÿ' me + PRÈS Yy ME — pr V'onx — gr ù my. 
Die rechts stehenden Ausdrücke sind aber dieselben, die in der 
zweiten Klammer der Gieichungen (22) vorkommen. wenn wir letztere 
auf ein System von Massenpunkten ausdehnen. 
Führen wir auf der rechten Seite der Gleichungen (35) die De- 
finitionen (30) des Massenmittelpunkts ein. dann können wir uns 
(35) auch aus dem Ausdruck: 
>» U 1 2 2 9 1 2 =) > 
OLA 9 PME) + 5 g? M(E HE 6) + 
Me a UC 1e 0) nl Mn&— prMEË— pqM£Ën (34a) 
entstanden denken. den wir als die instantane Rotations- 
energie des Massenmittelpunkts bezeichnen wollen. 
In dem Ausdruck (34a) wird /’ definiert durch 
= VOR, wo 
