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c'est l'é q u a t i () n des t é 1 é g r a [) h i a t e s généralisée; elle a fait 

 l'objet de travaux de plusieurs géomètres parmi lesquels nous ci- 

 terons MM. Heaviside. Poincaré. Picard. Roussinesq, Birkeland, 

 Voigt. 



On établit sans peine une relation entre la îonatïon A(x,y,z) 

 qui figure dans l'équation (1) et les valeurs initiales des variables 

 c'est-à-dire celles cjui correspondent au nKJment f^o. Posons 



?iu/3t = [.' ; (5) 



l'équation (1) nous donnera: 



U= ('"£ ' + s "'Ç * ô "V"' V" "j + A) ; (6) 



cette équation peut donc se mettre sous la forme 



La comparaison des égalités: (7) du présent paragraphe et (10) du 

 § 5. nous apprend que l'on a: 



à f/° on peut substituer ici (SflSt)". Dès lors, si l'on se reporte 

 à l'égalité (3), on est assuré que l'expression 



est l'intégrale de l'équation (lOi du ij &„ c'est-à-dire de l'équation 

 de la perturbation partielle (u^. v,^. w.,). Nous sommes libres d'ail- 

 leurs d'y ajouter une fonction harmonique quelconque des cordon- 

 nées indépendante du temps. Dans l'expression ainsi obtenue, / est 

 le seul terme qui di''pendo simultanément des coordonnées et du 

 temps. La perturljatiim (iio. v.j , w^) se compose, par con.séquent. 

 en premier lieu: d'une onde transversale (f.g.h) dont la tête 

 s'avance avec la vitesse <i tandis qu'en arrière d'elle il y a un r é- 

 sidu qui peu à peu faiblit et s'etface; en second lieu, d'une dis- 

 tribution dans l'espace de certaines fonctions indépendantes du 

 temps qui se déterminent i)ar l'état initial du milieu ; cette distri- 



