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2) Wenn « = f :^ tj, entwickelt man die Function unter dem J 

 in die Potenzreihe nach(2: — t) und erhält für den betrachteten Zweig 

 y, mit Rücksicht auf die Differentialgleichung (1): 



Z^it)^-i (^y).-4(^-^-(y-i^] - (4) 



Der Punkt z=f ist also ein Pol zweiten Grades. Man kann 

 aber dieses Integral so normieren, dass es nur im ersten Grade 

 unendlich wird. Wenn man nämlich zur Abkürzung 



setzt, so ist: 



H z~t 'y^Vi^z — ty^ z — t J 



Daraus folgt: 



'^ 2v,9t z-t~ 2v,l z—t +i---i-^---J' 



also, wenn 



( — 1)" 

 Vi V, — V,Vi = — — i ^ /,• 



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t.. = z. + l-'^'i:LJl + ^,z^t) (4) 



2 Vi 3t z — t 2ViZ — t 

 und für i^k 



z,,, = iiu—t). 



In Z,j haben wir also ein normiertes Integral 

 II. Gattung, welches für den Zweig //; bei i^k in z = t 

 unendlich wird, w i e 



2Vi z — t'' 

 und bei i^k e n tll i c h bleibt. 



