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rW rC'J fC'—äj r-n— ä T(2n—3) 



± j X . . . . ± j ± ....i 



darstellen. 



Unter den letzt aufgeschriebenen Integralen sind (>i — 2): 

 F'^ F'\\.. F"-" die überall endlichen. 



Mit Hilfe aller dieser Integrale lassen sich ge- 

 wisse (h — 2) 1 i n e a r (^ C o ni b i n a t i o n e n mit c o n s t a n t e n 

 Coefficienten zusammensetzen : 



J 'l'.„-.-,„ y dz m = 0,l...(n—3), 



welche nur polare Un Stetigkeiten aufweisen d. h. es 

 lassen sich (n — 2) Integrale IL Gattung bilden (vergl. 

 § 4. 5). 



Es bleiben also unter den Integralen: / """'. . . J^"-^ nur zwei 

 zu untersuchen z. B. F"~^-'. L""'-. Weil nun für z=oo folgende 

 Entwickelungen gelten: 



/ ^ = «0 log z -f a, - -f ~ - -)- 



F"-'' — «0 z -\- «., log 5' + . . . 



können uns diese Integrale auch als Repräsentanten 

 der Integrale III. Gattung dienen. 



Wenn wir in der Identität (A) f=^(z — a/, p = — 1, — 2, — 3, . . . 

 einsetzen, erhalten wir für Integrale '/'"''' ^J*' Gleichungen, mit 

 Hilfe deren sich die Integrale: 



durch rationale Functionen von z.y,ij' und die Integrale 



jw_^ jm^ /''»j^ jft^ _ linear niit constanten Coefficienten ausdrücken 



lassen. 



Bei dieser Réduction erscheinen zwei neue Integrale: 



F' ^[-•'—dz, J-" J\ y~^ri = dz. 

 } z~ü J (z — ay 



Diese Integrale lassen sich aber vermittels der Substitution 

 z — «^7 • ili^) =f"~']/(0 '1 die Integrale: I<''—^->^ F"^'-' transfor- 

 mieren; sie sind also von den letzten nicht prinzipiell verschieden, 

 so dass auch J' , J'° als Repräsentanten der Integrale III. Gattung 

 betrachtet werden können. Diese Integrale J''-, ./'^ hängen mit den 

 Integralen Q^^ folgendermassen zusammen: 



