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Aus der Formel (7): 



folgt 



Das Integral Q^^. setzt sich also vermöge J^'K J'-' und einer bili- 

 nearen Summe der Integralen I-er und Il-er Gattung zusammen. 



Anmerkung: Wenn man einen der singulären Punkte z. B. e„ 

 (zu dem die Exponenten /„'/,." gehören) ins Unendliche vermittels 



der Substitution z — e ^ - , ij(z)=^ t"~' J (t) hinübersetzt, bekommt 



man für ^(t) wiederum eine mit sich selbst adjungierte Differen- 

 tialgleichung und es gelten für t =^ oq die Entwickelungen : 





Daraus folgt, dass die überall endlichen Integrale 

 I'^''-' = ^ z'' 1/ dz, p=^0,...n — 3 sich in die linearen Combinationen 

 der überall endlichen Integrale: 



7* = j- f. Jdt. p = Ü...n—3 



transformieren. Die Integrale zweiter Gattung werden hier durch die 

 Integrale : 



repräsentiei't und als Integrale III. Gattung kimnen hier die Inte- 

 grale: 



jfv= { _jL__ dt, r'-'= \ -^^^„ dt 



j z — a ' J (Z'-a)^ 



gelten. 



