ist. Nun genügt aber die Function Y(z) def Differentialgleichung (20); 

 zwischen den Exponenten findet also die bekannte Relation statt: 



/.' ^ /!•" -j- S (^,- ' + Ä-, ") = « — i 

 oder 



A-' + Ä-" + 2t.y.,=2n — l 



oder weil l-'^k"^0 



L[j(.j < n . 



§7. 

 Darstellung der Functionen I' vermittels der Integrale /. und II. Gattung. 



Die Sätze des vorigen § können uns zur Darstellung einer 

 beliebigen Function 



durch Integrale erster und zweiter Gattung dienen. 



In der That. es möge die Function F, nur an den Stellen 



z^a. b. c, . . . 



und an jeder von erster Ordnung unendlich sein. Die entsprechen- 

 den Residua nennen wir: /!,. i)\ , C\ . . . . 



Zur Lösung y, wählen wir die zweite linear unabliangige: //, . 

 welche der Relation: 



genüsrt. und bilden die Function 



welche natürlich (im allgemeinen) auch an Stellen a, b, e, . .. un- 

 ëhdlich ist. Die entsprechenden Residua nennen wir: A2. B^. ... 



Vermittels der Functionen //, . 1/2 bilden wir weiter die Inte- 

 grale (v. S. 3) 



