über. Nun sind die Ausdrücke in Klammern für z^a endlich, 

 also bleibt auch 'P,^^ endlich w. z. b. w. 



Daraus folgt nach dem Satze (§ 6). dass 



Yi - ^i 81 • 2 (a) + A, ■{, . , (a) - i.', ;^j . 2 (?V + -ß^ ^^i n r^; ■ • • 



ein überall endliches Integral ist; wir haben also die Dar- 

 stellung: 



1\ = i: (A, i\ ., - A, '^1 , . ; + "S M,. F"^ + K 



wo Mp, N constante Grössen bedeuten. 



Als einfaches Beispiel nehmen wir die Function 



Yi 



/>i 



•wo f= (z- ei)(z — e.2J.-.(z — e„) ist, welche, wie leicht zu sehen ist, 

 nirgends unendlich ist, ausgenommen im Punkte z=a. 

 Wir bilden 



r,= 



/>2 



z — r?- 



welche auch nur in 5 = « um>iidlicli ist. Die Residua von I'j, Y^ 

 sind: 



A—f(c)i/i(a) = f''i 

 Es ist also 



Hier sind Mj, = N^O. In der That haben wir: 



r <? 9^2 2 (pu, 1 



2 — a "^ ' - 2 — a 



