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§ 5. C'est Fourier le premier qui a essayé i) d'établir l'équa- 

 tion générale de la propagation de la chaleur dans un fluide en 

 mouvement. Nous ne considérerons l'équation qu'il a trouvée que 

 dans le cas des fluides incompressibles. Dans ce cas, nous avons 

 d'après Fourier, avec nos notations, 



(1) cp^-Kv'^ = 0. 



Reprenons l'équation générale (3) du paragraphe précédent et intro- 

 duisons-y les hypothèses particulières aux théories que l'on appelle 

 „Fouriériennes". Supposons T^O; en même temps admettons que 

 la quantité K (dans l'expression de laquelle T entre comme fac- 

 teur) reste finie. D'autre part supposons que le système que nous 

 considérons est incompressible. Dans ces conditions l'équation (3) 

 du paragraphe précédent coïncide, quant aux termes de premier 

 ordre, avec l'équation (1) établie par Fourier. 



Le problème de la conductibilité calorifique d'un gaz en mou- 

 vement a été traité par G. Kirchhoff en 1868'^). Dans le cas que 

 nous avons considéré l'équation donnée par Kirchhoff peut se met- 

 tre sous la forme 



ici, comme toujours, nous conservons les notations que nous avons 

 adoptées dans ce qui précède. La même équation se trouve dans 

 un Mémoire de Clerk-Maxwell ^) qui l'a déduite de la Théorie Ciné- 

 tique. En 1 894, M. Cari Neumann publia un Mémoire *J dans lequel, 

 pour le cas d'un gaz en mouvement, il donne l'équation 



(3) c?~+r-KV''r^ = ; 



il y indique aussi la forme que prend cette équation dans le cas 

 plus général d'un corps fluide. On retrouve la même équation 



') .Mémoires de l'Académie Royale des Sciences, tome XII, 1833. 

 Oeuvres de Fourier publiées parles soins de M. G. Darboux, tome H, page 

 595. 1890. 



') Pogg-. Ann alen. Bd. CXXXIV. Gesammelte Abhandlungen, pag. 

 540. 1882. 



') Philosophical Transactions. Part I, 1879, p. 246. 



■*) Berichte d. Kg\. Sachs. Gesel Isch aft d. Wiss. zu Leipzifr, 

 math.-phys. Classe, Jahr 1894, p. 19. 



