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Dans ces hy]iothèses u et vérifient les équations suivantes 



= 



= 0, 



2' désignant la durée du temj)s de l'elaxation pour le liquide en 

 question et A- le rapport de la rigidité à la densité '). Ces équations 

 donnent, pour la vitesse angulaire 'h. l'équation suivante: 



Elle a la même forme que les précédentes: c'est l'équation 

 connue sous le nom de „l'équation des télégraphistes". 



Pour écrire l'équation du mouvement du disque il faut calcu- 

 ler les déformations initiales du liquide, les vitesses de ces défor- 

 mations, enfin les tensions intérieures. 



Désignons par -/q l'angle de torsion d'une particule du liquide 

 au moment t = 0. Cette variable ne dépend que de la variable z. 

 La torsion /„ entraîne dans le sens des axes Ox et Oi/ les dépla- 

 cements suivants: 



;o = — -/ß!/ et v]„ = y^x 



qui donnent, pour les valeurs des éléments de la déformation ini- 

 tiale, les expressions suivantes 



a — ^ — ^ ^« et B — ^ — — « ^ 

 ""'- dz -■" 3z ^^ ^'- 3z - y 3z- 



Les vitesses de la déformation s'expriment au moyen de A 

 comme a^ et ^q au moyen de /q. Il vient: 



3']j 3^ 



a-^ x~ et 6= — y -7^. 



dz aZ 



Les expressions des tensions au sein du liquide sont, d'après 

 la théorie de M. Natanson ''■), 



') L. Natanson, loc. cit. .Janvier 1902, p. 32. 

 ') 1... Natanson, loc. cit. ,)uuvier 1902, p. 19. 



