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les composantes de la pression, par p la pression moyenne, en un 

 point X, y, z et au moment t. Soient X, Y, Z les composantes de 

 l'accélération que produisent, au point et au moment considéré, les 

 forces extérieures données. Avec ces notations, on a trois équations 

 entièrement générales dont la première est la suivante 



p(l'-^) + %^'+^- + % = 0. (la) 



Soient '^ et ^l'énergie cinétique et l'énergie libre i) du fluide; 

 posons: 



3u 3w . 3v ,-, 



3v du . 3w 



^=Yy' ^^Yz-^Tx' (^^^ 



3w 3v , 3u ,_ , 



^=5.' ' = rx + 3y' ^^'^ 



désignons par w la somme e-\-/-\-y et par dii un élément du 

 volume 12 occupé par le fluide. Les équations (1) entraînent évi- 

 demment l'équation suivante: 



d--^J^ d¥'^ dt JJ-J dilç {uX + vY^ wZ) 



~^ \ 3x^ 3y'^ 3zJ 



Soit S la surface qui limite le volume O et cZä un élément de 

 cette surface. Désignons par P^, P^, P, les composantes de la , 

 pression extérieure appliquée à l'élément dS. L'équation (3) pourra 

 se mettre sous la forme 



d'S'-f dêr^ dt JJJ dil p («A' + V r-j- wZ) -\-dtSSdS {uP^^vP, + wP.) 



-{-dtSSS<i^mP^—p)e+{p^—p)f^(p,—P)9+Py'(^+pJ+P:„<^}, (4) 



les intégrales triples s'étendant à tous les éléments du volume il 

 et l'intégrale double à tous les éléments de la surface S. Les 



') Voir Bulletin International de l'Académie des .Sciences 

 de Cracovie, Mars 1896, p. 117. 



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