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z==l. Des équations (6j, se déduit immédiatement, grâce à l'équa- 

 tion (4), la valeur de la dérivée 3w/3z. Supposons w=^0 dans l'éten- 

 due de la base inférieure toute entière; nous aurons alors l'égalité 



w = — Jz^ (l — ^ z) (60) 



pour toutes les valeurs de z comprises entre 0=0 et z=^l. La valeur 

 du coefficient J peut se déterminer en remarquant que, pour z=l, 

 la composante w devient nécessairement égale à dl/dt\ par conséquent 



Les valeurs (6) des composantes de la vitesse, jointes à l'équation 

 (7), satisfont aux conditions cinématiques du problème. Nous exa- 

 minerons plus loin la question de savoir quelles sont les conditions 

 dynamiques qu'il comporte et de quelle manière elles peuvent être 

 remplies. 



Les équations (5). jointes aux équations (6), permettent d'écrire 



^ = — 2uJx (8a) 



3x 



^ = - 2i>.J {l - 2z). (8c) 



Il en résulte 1) que, dans chaque plan horizontal z = Const., on a 



dp = — 2i>.Jrdr , (9) 



r désignant la distance d'un point iz,r) à l'axe des z; par conséquent: 

 p{z,r)—p(z,0) = — iiJr-. (10) 



2) le long de toute ligne verticale on a l'équation 



dp^ — 2^J{l~2z)dz (11) 



qui donne pour deux points z = z^^^' z = z^_^ d'une même verticale 



p{Zi,r) — p (^2 , r) = 2^.J (zi—z^) {Zy-\-z^ — l). (12) 



Considérons le plan médian z=].l\ le rayon extérieur de la 

 section découpée par ce plan dépasse en longueur les rayons des 

 autres sections de la plaque. Poscjns en conséquence 



ii-^max. R{z) = B(^l). (13) 



