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situé à la hauteur z =^ \l\ cet élément est perpendiculaire au rayon 

 i? aboutissant à lui. Soit F la pression atmosphérique par unité 

 de surface; comme la déformation de la plaque s'accomplit très 

 lentement, il sera légitime de supposer que cette pression s'exerce 

 suivant la normale aux éléments auxquels elle est appliquée. Ecri- 

 vons les conditions que vérifient les pressions à la surface de la 

 plaque. Si l'on tient compte de l'équation (21) on voit aisément que, 

 pour les éléments situés à la hauteur z = -.1, la condition en ques- 

 tion s'écrit de la manière suivante: 



P = ^„G^Ä)=p„„('^,Ä)=p,..(U,Ä). (22) 



De là on déduit, en tenant compte des équations (19) et (20), 



P = p{\l.R) - \<jjl'. (23) 



Montrons quelle est la forme que prend la même condition 

 à la surface de la base supérieure de la plaque. Soit FI la pression 

 moyenne (par unité de surface) exercée sur cette base par le plan 

 mobile qui sert à comprimer la substance de la plaque. Désignons 

 par Bi le rayon de la base supérieure; par 9 représentons l'angle 

 qui, avec z et r, constitue le système habituel de coordonnées cy- 

 lindriques. Avec ces notations, la conditinn relative à la base supé- 

 rieure s'écrira 



^R^^ (n + P) = ( ^y^ ^y,- . r .^„ )^ ^ . (24) 



Or on a, en vertu des équations (19) et (10), 



î 



yCzJ 



do\ dr . r.p„ = t:R\z) {p (^ , 0) — 2o.g — ', p.JP^ (2) } . (25) 



L'équation (24) devient donc, en tenant compte des équations (20), 

 n-f P = p(;,0)— .^ajff,2. (26) 



Retranchons l'équation (23) de l'équation (26); il vient 



ri = p(/,o)-p(;/,P)+jy.j(/^"-p,2), (27) 



d'où l'on conclut, en comparant avec (17), 



n = yJ(l-2j^R-^ — lRi). (28) 



Si l'on néglige ici la quantité l' par rapport à R^ et si l'on substi- 

 tue, à la quantité variable R'^, la constante R,', on parvient, en te- 

 nant compte de l'équation (7), à l'équation de Stefan 



