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(29) n = 



y-B,^ dl 



' (■' dt 



qui a été considérée par M. v. Obermayer comme la solution du 

 problème qui nous occupe. 



Pour pousser plus loin l'approximation, il faut établir une re- 

 lation entre les variables / et R. Contrairement à notre usage cons- 

 tant, convenons pour un moment de désigner par x, y, z les coor- 

 données d'une particule déterminée du liquide; on aura, en vertu 

 des équations (6) et (7), 



dx 3xz{l — z) 



(30a) 

 {30b) 



dl l» 



dy 3yz{l- 



dl ?3 



dz 3z^{l —lz) 



Intégrons l'équation (30c) en y posant z = ls\ il vient 



rsn ^0 _ {2s^ — iYs(s-i) 



^ ^ i {2s-iYs,{s—iy 



Iq et So étant les valeurs initiales de l et de s. En vertu de l'équa- 

 tion (31) les équations (30a) et (30è) s'intègrent aisément; on trouve 



dans ces égalités s est une fonction de l qui. en vertu de l'équa- 

 tion (31), peut être considérée comme connue. Les équations (31) 

 et (32) permettent de déterminer la forme que prend, dans nos 

 hypothèses, la surface latérale du disque déformé. Mais il importe 

 peu à notre objet actuel de pousser l'analyse aussi loin. Il nous 

 suffira de faire remarquer que, si l'on pose Sq = { dans l'équation 

 (31), l'on trouve également s = \ pour toute époque ultérieure. 

 Ainsi les molécules qui, au moment initial i = 0, se trouvaient 

 dans la section transversale médiane z = U, y restent pendant la 

 déformation du disque et descendent avec elle. Cela étant, reportons- 

 nous aux équations (32) qui. en vertu de l'équation (31), peuvent 

 se mettre sous la forme 



n^\ r^V f^Y / ?oSo(so — i)y 



