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 et si, dans les équations générales 



on néglige, comme précédemment, les termes qui se rapportent 

 soit à l'inertie de la substance, soit à l'action de forces telles que la 

 gravité, on obtient les égalités suivantes: 



dx ' 3x 3x ' ^ 3y ' ^ 3z 



3p 3c . 3f . 5ôi 3a 



Ty^ '■Tx+^^-Ty-^ ^Wy + '^Yz ^^^^ 



?= .?+ P^?- + %^+l^^. (7c) 



dz 3x ^ 3y 3z ' Sz 



Les égalités (3) et (4) permettent de simplifier ces équations. On 

 trouve 



3p d'G{z) ^g 



3x '^ dz' ^ ' 



3p d^i iz) 



¥y-^-'Jl^ 



m 



d'où il résulte: 1) que. pour un plan horizontal quelconque, l'on a 



dp = \>-'\{z) rdr, (9) 



<\>{z) désignant la dérivée d^G{z)/dz'^; on a par conséquent 



p{z,r)-p{z,0) = {^j.Uz).r^- (10) 



et, en particulier, 



p{U,R)-p{{l,0)=^;iL<h{\l).E'. (11) 



2) z^ et Z2 désignant les valeurs de z en deux points d'une même 

 verticale, on a, d'après (8c). 



p{2i,r) — p{z2,r) = 

 = 2Ck-\-i>.){i{z,)-Giz^))^Çk^2i,.){g(z,)~giz,)). (12) 



Posons r = 0, Zi = l, Z.J = H dans cette équation; nous aurons, en 

 tenant compte des équations (2): 



