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la valeur absolue de la fonetion W a une limite supérieure finie 
indépendante de la position du point (x, y. 2) dans le domaine (D) 
ou sur sa frontière (9). 
30. Les dérivées 
CNET IN CRT IV 
—, == u d 
ere 0 y? de ot 
qui doivent exister et être continues pour toute valeur positive de 
t et pour toute position du point (x, y, 2) à l’intérieur du domaine 
(D) satisfont, en supposant que l'unité de temps soit convenablement 
choisie, à l'équation suivante: 
(1 N 17 28 
J = 
> ot 
où, suivant l’usage. on a posé 
Ne 92V neo Di 
N = RS Sog. 
au N aa oz 
4°. Pour toute valeur positive de # on a, en chaque point P de 
la surface (S) 
(2) nt À nm 2 
en désignant par A’ une constante donnée, positive ou nulle t), par 
h une fonction continue donnée des coordonnées du point P, par 
g une fonction donnée des coordonnées du point P et du temps # 
dv 
dN 
P à la surface (S), cette normale étant dirigée vers l’intérieur de 
et par la derivee de la fonetion V prise suivant la normale en 
la surface (9). 
5°. A tout système de deux nombres positifs & et 6, différents 
de zero, mais aussi petits que l’on voudra, on pourra faire corres- 
pondre un nombre positif 7 tel que les inégalités 
VE 
d>6 
1) Sans nuire à la généralité, il est évidemment permis d’admettre, comme 
nous le ferons d'ailleurs, que la constante h’ ne peut être égale qu'à zéro ou 
à l'unité. 
