ir 
6 D — il = : = cos y ds 
(6) | dr vr Er 
La fonetion » sera un potentiel généralisé derivant d’une double 
ED : 
couche de densité portée par la surface (S). On aura: 
T 
(7) (v), — (v), = 2». 
Considérons les quantités D,,(v) et D,.{v) et designons par / et U 
les distances à la surface (S) des points auxquels elles se rappor- 
tent; les relations suivantes auront toujours lieu: 
(= 
ni 
| lim / D 
(8) 1=0 
(=) 
ne 
| lim /’ D 
1=0 
Dr dv dv N 2 5 
Les quantites (5) et ( iv) n'existent pas en général mais, quand 
De € (bi 
elles existent, elles vérifient la relation suivante: 
( do ) ( dv ) 
NV NONE 
Considérons enfin dans l’espace un domaine (2) ainsi qu’une 
fonction f (x, y, 2) définie à l'intérieur de ce domaine et telle que 
l'intégrale 
a 
HE ee NE 
(2) 
où di’ représente l'élément de volume relatif au point (z’, y’, 2’), ait 
un sens et envisageons la fonction 
9) ÿ (&, y, 2) = 0 (a, y',2°) = dr 
(2) 
où r représente la distance du point courant (x, y, 2) au point (x, 
y", 2). Si Yon désigne par (2’) une portion du domaine (2) telle 
que, à l'intérieur de (2). la quantité | / (x, y, 2) | ait une limite 
supérieure finie, les dérivées 
ON) 
aa 
