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Pi Pe Ps 
(à L . cL . € L 
en désignant par p;, Po. Ps... des constantes numériques dont nous 
ferons chaque fois connaître les valeurs, par e un coefficient qui 
aura une même valeur pour tout ensemble de surfaces géométri- 
quement semblables deux à deux et par Z le maximum de la dis- 
tance de deux points situés sur la surface (5). 
Considérons la fonction x définie par l'équation (4) et désignons 
par S une limite supérieure du module de la fonction 6, fonction 
qui peut être de la forme 6’ io” en désignant par 0’ et 0°’ deux 
fonctions réelles. On n'éprouvera pas de difficultés à s'assurer que, 
lorsque le paramètre £ ne se réduit pas à un nombre réel positif 
ou nul, on a les inégalités suivantes: 
cù 
[ FE = 2 
% Ve sin 5 
dans tout l’espace, 
11] fdu du \ | es 
Ion) — ap 
= = ar (ax), Le Ve LA 
| () BIS 
Im) lee er; 
L Ve sin? 
(12) 
(ae) ces 
ir ee 
KR aN,, L Ve = 
D.W)|<I12+ & 3 s 
L\esin’z 
(15) 
D, (u) | [1 + — ——; $. 
L\’, sin? 
\ © Sin 23 
Envisageons maintenant la fonetion » définie par la formule (6) et 
soit © une limite supérieure du module de la fonetion », fonction 
qui peut, comme 6, être une fonction complexe de la forme »’ + iv”. 
On s’assurera aisément que l’on a: 
