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$ 6. Voici ce qu'il est aisé de conclure des inégalités du $ pré- 
cédent: lorsque le paramètre & satisfait à l'inégalité 
(si 
ng: ——< 1 
RE Mm) 
sin’, L\o Cie, 
les méthodes de la moyenne arithmétique !) permettront de résoudre 
les problèmes suivants: 
f h (07 : ; 
1° Determiner la densite 9 de la simple couche dont dérive 
TT 
le potentiel (4) de facon que l’on ait 
(= 09 (18) 
ou 
(= 19) 
en désignant par 6, une fonetion continue donnée, définie sur la 
surface (S). 
1) Consulter les travaux cités dans l’Introduction ainsi que mes deux mé- 
moires suivants: „Sur l'intégration de l'équation Au + fu + O“ et „Les fonctions 
fondamentales de M. Poincaré et la methode de Neumann pour une frontière com- 
posée de polygones eurvilignes“ (Journal de Mathématiques pures et appliquées 
1902 et 1904). 
