29 Déterminer la densité Fe de la double eouche dont derive 
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le potentiel (6) de manière que le potentiel v vérifie l'équation 
(20) (Ok 21, 
ou l’equation 
(21) (. = 9 
le symbole », représentant une fonction continue donnée définie sur 
la surface (S). 
Assurons-nous que Chacun des problèmes dont nous venons de 
reconnaître la possibilité lorsque l'inégalité (17) est vérifiée n’admet 
qu'une seule solution et établissons en même temps certaines inéga- 
lités qui nous seront indispensables dans la suite. Pour éviter des 
complications inutiles, ne nous bornons pas à admettre que l’inéga- 
lité (17) est vérifiée et imposons au paramètre & la condition moins 
générale que voici: 
ce 1 
(22) Ins 
sin 9 L Vo 
Cela posé admettons que, par un procédé quelconque, on ait dé- 
terminé la fonction continue o de façon que le potentiel (4) satis- 
fasse à l'équation (18). La fonction o étant continue, le module de 
cette fonction atteindra son maximum $ en un certain point P de 
la surface (S). D'ailleurs la seconde des inégalités (12) donne: 
CE 
en désignant par 7 un facteur de module inférieur à l’unité. Re- 
gardons l’équation précédente comme se rapportant au point P. Nous 
aurons 
et, en tenant compte des relations (18) et (22), on trouvera 
(23) lol 25%, 
en désignant par $, une limite supérieure du module de la fonction 64. 
Il résulte de l'inégalité que nous venons d'établir que lorsque 
la fonction o, est constamment nulle, la fonction o doit aussi être 
