a 
free 
(29) De‘ u, À* 
A 
k=0 
en désignant par les #, des potentiels de simples couches indépen- 
dants du paramètre 2. Nous aurons: 
du, lu, 1 
(on (hu (BD 
Designons par M, le maximum du module de la fonetion w, et sup- 
vera aucune difficulté à calculer les #, et le théorème exprimé par 
posons que le paramètre & satisfasse à l'inégalité (22). On n'éprou- 
l'inégalité (24) nous donnera: 
2cHM,, 
me De 
en désignant par H le maximum du module de la fonetion h. Par 
conséquent la série (29) sera absolument et uniformément conver- 
gente pour toute valeur de A vérifiant l'inégalité suivante: 
et, en s'appuyant sur le théorème exprimé par la première des iné- 
galités (25), on démontrera sans peine et en toute rigueur que, pour 
toute valeur de A vérifiant l'inégalité (30), la somme « de la série 
(29) représente la fonction demandée. 
En vue des applications qui vont suivre, il nous suffirait de sup- 
poser que le paramètre 5 satisfait, en même temps qu'à la condition 
(22). encore à la condition additionnelle 
(31) 
mais sans perdre aucun avantage, nous gagnerons en simplicité en 
remplacant la condition (31) par la eondition moins generale: 
el 1 
IA 
CRE 
sn Vo 
