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moyen d’un potentiel dérivant d'une double couche portée par la 
sphère (Z). Voici ce qui en résulte: si l’on désigne par 4, (x, y, 2) 
une dérivée première de la fonction # (x, y, 2) et si l’on suppose 
que la distance du point (x, y, 2) à la sphère (£) n’est pas infe- 
rieure à une certaine longueur fixe, à la longueur d par exemple, 
on aura: 
(8) ÿ,|< BP 
en désignant par 5’ un nombre positif analogue au nombre B. De- 
signons par #, l’une quelconque des dérivées premières de la fonc- 
tion w. Il résulte des relations (6), (7) et (8) que l’on aura: 
(9) u <B+B 
pourvu que la distance à la sphère (X) du point pour lequel on 
considère, dans le domaine (2’, la valeur de la fonction «x, soit 
supérieure à la longueur d. 
Cela posé envisageons une sphère (Æ”) concentrique à la sphère 
(2) et de rayon A’ supérieur au rayon de la sphère (Z). Le point 
(x, y, 2) étant situé entre les sphères (N) et (Z’), on aura: 
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Faisons croître indéfiniment le rayon A’ de la sphère (2) et 
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rappelons que, par hypothèse, le paramètre £ ne se réduit pas à un 
nombre réel et positif. Le paramètre £ étant en outre different de 
zero (il n’y a évidemment pas lieu d'envisager le cas £—0) la 
partie réelle de # sera un nombre positif non nul. Donc les in- 
tégrales étendues à la sphère (2) tendront vers zéro et cela parce 
que le module de # reste inférieur à un nombre fixe et que, à cause 
de l'inégalité (9), il en sera de même des valeurs de la quantité 
aN 
dans la quatrième intégrale du second membre de l’équation (11). 
D'ailleurs la somme des deux dernières intégrales du second membre 
de l'équation (11) est indépendante de KR’, cela résulte immédiatement 
de l'équation (11) elle-même. Cette somme sera done nulle identi- 
quement et le second membre de l'équation (11) se réduira à ses 
