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Regardons la fonction # comme le potentiel de simple couche dé- 
fini par l'équation (9) et posons: 
U—= Uy + v 
en désignant par #, le potentiel de simple couche défini par l’équa- 
tion suivante: 
du, duy\ 949 
m = AN) EN (16) 
Nous aurons 
à = D —w—v (17) 
et la fonction » sera le potentiel de simple couche que définit l’&qua- 
tion suivante: 
=) (18) 
e 
Les relations (12), (16) et le théorème exprimé par la première des 
inégalités (12) du chapitre II donneront: 
CERN EE ee 2cF 
dN AN’, Er 
Losin 9 
et l’on eoneluera de cette inégalité et de l'équation (18), en s’ap- 
puyant sur l'inégalité (24) du chapitre Il, l'inégalité suivante: 
(19) 
$ 14. Passons au cas où l’on aA’ — 1. En d'autres termes, sup- 
posons que la fonction w satisfasse à l'équation (6). La fonction « 
satisfera alors à l'équation suivante: 
du d®D 
( = hu in —h®. (20) 
Les inégalités (10) et (12) donnent: 
en Dar (2+ à 
À Ve sin Ve 
d’où a fortiori 
Bulletin III. 3 
