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| L \o sin? > 
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it Ze) AE I (X, Yo, 20, Ë) — 
sin ne Vesin® 
En tenant compte des Bin (22) et (32) du chapitre II. on en 
eoneluera aisément: 
= 8 3 
I (Go, Yo, 20, 5) < Rex — 7° 1: 
ao sin 9 \ esins (15) 
Il résulte des relations (4), (11) et (15) que la solution du pro- 
blème que nous nous étions proposé, peut être présentée sous la 
forme du théorème suivant: lorsque le paramètre & satisfait à l’iné- 
galité (22) du chapitre II et lorsqu’en outre, dans le cas où k— 1, 
il vérifie aussi l'inégalité (32) du chapitre II, on a: 
Y TRETEN ANA AT 3 
GC Ye EYE) ITR 
ID) Vesin, u 
quelle que soit la position du pôle (x, y. 2) de la fonction @ 
dans le domaine (D) 
Voici maintenant une remarque que l’on vérifiera sans peine et 
qui nous sera utile plus tard. Reportons-nous à Lespiession (3) de 
la fonction de Green et supposons que l’argument 4, de £ satisfasse 
aux inégalités suivantes: 
JT 3 
9 =0= 3: (17) 
Dans ces conditions, le produit 
Eu (18) 
où p représente une constante positive quelconque, tendra unifor- 
mement vers zéro lorsque le module de £ croîtra indéfiniment, pourvu 
que la plus courte distance du pôle (2, Yo, 2%) de la fonction de 
Green à la surface (S), dans le cas où ce point varierait en même 
temps que | £ | croît indéfiniment. ne devienne pas inférieure à une 
longueur déterminée différente de zéro que l'on peut d’ailleurs se 
fixer arbitrairement. 
