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que nous appellerons fonctions harmoniques et qui jouissent des 
propriétés suivantes: 
1° Elles vérifient, à l’intérieur du domaine (D) limité par la sur- 
face (S), les équations 
(22) NP); (5e) 
en représentant par 
(23) ee 
une suite de nombres réels ayant les propriétes que voiei: 
(24) Gebt, 
(25) >09 
en désignant par ©, un nombre positif satisfaisant aux mêmes con- 
ditions que le nombre représenté par le même symbole au $ 18. 
On a ensuite: 
2 
(26) > Ek3 
en désignant par Æ une constante positive et en supposant que 
(27) k= ko, 
où X, représente un certain nombre entier et positif. 
20 Les fonctions U, vérifient la condition aux limites suivantes: 
3° Il n'existe aucune relation linéaire et homogène à coefficients 
constants entre deux ou plusieurs fonctions de la suite (21). 
4° On a 
(D) 
et 
U, U, du 0, pour ME m. 
(D) 
5° Lorsqu'une fonction U vérifie l'équation 
NE 00 
à l’intérieur du domaine (D) et lorsqu'elle satisfait à la condition 
aux limites 
