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dans le domaine (D) et cela non seulement, comme on l’a déjà 
vu plus haut, lorsque le paramètre £ satisfait aux conditions assu- 
rant l'inégalité (16) du chapitre V, mais encore lorsque ce paramètre 
a une valeur quelconque pour laquelle la fonction de Green existe. 
Supposons que le paramètre £ — @ (cos 0 + à sin 0) ne satis- 
fasse pas nécessairement aux conditions dans lesquelles nous nous 
sommes placés pour établir l'inégalité (16) du chapitre V, c’est 
à dire l'inégalité 
CE 
69 (D) Vesin, 
et proposons-nous de determiner une limite superieure simple de 
l'intégrale formant le premier membre de l’&quation (16). Rappelons 
à cet effet que, pour assurer l'inégalité (17), il suffit d’assujettir le 
paramètre £ à satisfaire à une inégalité de la forme 
us A 
(18) Ve sin? 
en designant par # un nombre positif dépendant de la nature des 
quantités h’ et h. 
Cela posé admettons que la valeur 
(19) Ë— @ (cos 0 + isin 6) 
du paramètre dont dépend la fonction G ne satisfasse pas à la con- 
dition (18) et envisageons une autre valeur 
(20) Ë — 9 (cos 0’ + à sin 0’) 
telle que l’on ait à la fois 
9! cos 0’ — 9 cos 0 ; gr 
(21) Vo’ sin? - 
à 2 
Les quantités © et 9 étant données, on pourra toujours deter- 
miner 0’ et 4’ de façon que ces nombres! vérifient les équations (21). 
En vertu de la seconde des équations (21) et parce que la relation 
(18) entraîne l'inégalité (17), on aura: 
. oo 
eo) Vo’ sin 
