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Soit d’abord k' — 0. Il résulte des relations (17) et (19) du cha 
pitre IV ainsi que des équations (28) et (32) de ce chapitre que 
l'expression: 
1 : 1 : 
2 7 (à > mr se DIT 3 is ENS 
(38)  V(x,7,2.0) am fe dE [we dE 
(T) (N) 
tendra vers zéro avec £ et cela uniformément dans tout le do- 
maine (D). 
Le second terme de la difference (38) ne se distingue pas du 
second terme de l’expression (36); on a done: 
Gy (De 2 a Un 
3 Be ets dE | fle.y',z)e 2 3 
27 Sn? 1? 
(2) (D) 
Pour calculer le troisième terme de l’expression (38) designons: 
par r la distance d’un point courant P (x, y, 2) à un point P' (x’, 
y, 2!) situé sur la surface (S), par r, la distance du point P’ (+, 
y", 2!) à l'élément de volume di, relatif à un point P, (x. Yı, &) 
et par y l'angle formé par la direction P'P, avec la normale en 
P' à la surface ($), cette normale étant dirigée vers l’intérieur du 
domaine (1). Si l’on pose 
U 
p (æ, Y 2,0, y',2')— 
2 5 lea 
a0) —= Een fre Yı, 2) COS y — fr CDR 
1672 fr = + | 
(D) 
on trouve facilement, à l’aide de l'équation (30), l'expression sui- 
vante pour la quantité cherchée: 
fl i 
(41) Sri fret dë= [9 (za e) US 
(7) (5) 
en désignant par ds’ l'élément de la surface (5) relatif au point 
(æ', y, 2°). 
Avant de tirer des relations précédentes les conclusions aux- 
quelles elles conduisent, établissons les relations analogues relatives 
au cas où l’on a #— 1. 
On conclut immédiatement des relations (36) et (39) du chapitre 
