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Si, comme je vais l’admettre, le nombre 0, est assez grand. ia fone- 
tion u existera, nous saurons la caleuler (chapitre II) et elle sera 
parfaitement déterminée (chapitre III). Designons, comme dans l’In- 
troduction, par V (x, y, 2, t) une solution du Problème de Fourier, 
en admettant provisoirement qu'elle existe, et posons: 
V= V, +u. 
Le problème de la détermination de la fonction V, se distinguera 
du Problème de Fourier réduit en cela seul qu’au lieu de satisfaire 
à l'équation 
Le 
ec 
an oi 
à l’intérieur du domaine (1). la fonction V, satisfera, à l'intérieur 
de ce domaine à l'équation suivante: 
A 
x © 
ESS L a —— 
r, : 
À a! (X, Y; 2; t) 
9 
en posant 
i ou 
(1) F(a,y, 2,1) — HU IE: 
Supposons provisoirement qu'il existe une fonction W (x, y, 2, t) 
jouissant des propriétés suivantes: 
1° Pour toute valeur positive de f, cette fonction est continue 
dans tout le domaine (D) et sur sa frontière (S), et elle satisfait 
à l'équation 
W 
(2) A vn, tF@y2 t) 
à l'intérieur du domaine (/)). 
20 Pour toute valeur positive de f, on a 
L D 1 d De f] 
(3) h N — kW 
sur toute la surface (S). 
3° Lorsque {tend vers zéro en restant positif, la fonction W (x, 
y, 2, t) tend uniformément vers une fonction des variahles x, y, 2, 
continue dans tout le domaine (/)) et sur sa frontière (S), mais d’ail- 
leurs quelconque. 
Si la fonction W existait, on pourrait poser 
Re AO 
