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65. M. W. DZIEWULSKI. Wiekowe perturbacye Marsa w ruchu Erosa. (Sü- 
kulare Marsstörungen in der Bewegung des Eros). (Perturba- 
tions séculaires du Mars dans le mouvement d’Eros). Mémoire présenté par 
M. M. P. Rudzki m. ce. à la séance du 6 Novembre 1905. 
$ 1. Einleitung. 
Bei den großen Planeten dauert es gewiß viele 100 Millionen 
von Jahren, bis die Störungen sich so weit angehäuft haben, daß 
etwa ein Zusammenstoß zwischen zwei Planeten erfolgen könnte, 
wenn dies überhaupt jemals eintritt. Um so interessanter ist ein 
Fall, wie der des Planeten Eros, bei welchem die Mögliehkeit eines 
Zusammenstoßes viel näher liest. Denn die Erosbahn durchsetzt die 
Marsbahn insofern, als die Periheldistanz des Eros kleiner ist, als 
die mittlere Distanz des Mars. Es bedürfte also nur einer geeigneten 
Drehung der Apsiden- und Knotenlinie des Eros, um beide Bahnen 
zum Schnitt zu bringen und einen Zusammenstoß zu ermöglichen. 
Die Aufgabe der folgenden Arbeit war es zu untersuchen, welches 
etwa die Größenordnung der Zeiten ist, innerhalb deren solche An- 
näherungen der Bahnen auftreten, also vor allem die letztvergangene 
und die nächstfolgende Epoche dieser Art festzustellen. Man gewinnt 
dadurch eine deutliche Anschauung von der Art der Stabilität oder 
Instabilität der Erosbahn. 
$ 2. Die Hill’schen Formeln zur Berechnung der Säkularstörungen. 
Da es sich im Ganzen nur um qualitative Feststellungen han- 
delt, soll zunächst auf die periodischen Störungen verzichtet wer- 
den und es sollen nur die Säkularstörungen beachtet werden. Man 
kann auf die Säkularstörungen des Eros speziell durch Mars nun 
nicht etwa die Langrange’sche oder eine ähnliche Theorie anwen- 
den, weil diese gänzlich ineinander liegende Bahnen voraussetzt. 
Die einzige, in diesen Fällen nicht versagende Methode ist vielmehr 
die Gauß’sche Methode der Säkularstörungen. Worauf diese Methode 
beruht, ersieht man aus den Worten, mit denen Gauß sein berühm- 
tes Werk: „Determinatio attractionis...“ 
anfängt: „Variationes sae- 
eulares, quas elementa orbitae planetariae a perturbatione alius pla- 
netae patiuntur, ab huius positione in orbita sunt independentes, 
atque eaedem forent, sive planeta perturbans in orbita elliptiea se- 
eundum Kepleri leges incedat, sive ipsius massa per orbitam eatenus 
