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die gestrichenen Werte sich auf den störenden Planet beziehen. Die 
Integration nach der exzentrischen Anomalie des störenden Körpers 
wird durch eine analytische Quadratur erledigt. Die dann übrig- 
bleibenden Integrale der Form 
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= /* dE (X Funktion von Z), 
welehe Hill mit M, /X7 bezeichnet, werden dagegen durch mecha- 
nische Quadratur gewonnen. Man muß zu diesem Zwecke die Pla- 
netenbahn in bezug auf die exzentrische Anomalie (E) in äqui- 
distante Intervalle zwischen 0° und 360° zerlegen; die Zahl dieser 
Intervalle muß eine gerade Zahl sein. Aus allen so erhaltenen Wer- 
ten von X bildet man dann das Mittel. Eine Kontrolle gewinnt man 
daraus, daß die über die Teile 0, 2, 4... ausgedehnte Summe der 
Summe über die Teile 1, 3, 5... annähernd gleich sein muß. 
Den in der Bahn zum Radiusvektor parallelen, den zum Radiusvek- 
tor senkrechten und den zur Bahnebene senkreehten Komponenten 
bezeichnet Hill mit À, S, W. Diese Komponenten entsprechen den 
Gleichungen: 
A ne 
m’ A3 
r 9 xy’ — xy 
D = —— 
m’ 4 
{ 
PES 
\w== 
m A3 
wo das Koordinatensystem in der Bahnebene des gestörten Planeten 
(also z—= 0 ist) liegt und m’ die Masse des störenden Planeten be- 
deutet. Dann wählt Hill die Bezeichnungen: 
or 
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sl ar > a A 2 
or N R(1— e Cos E') dE 
; jl ERS ÿ : : 
g/m S(1— e' Cos E') dE” 
1 He 7 } 2 1 
WA — ;W(1— e' (os E) dE”. 
