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diese Verhältnisse näher zu prüfen, wollen wir also nachsehen, wie 
sich die Radien-Vektoren für verschiedene Epochen auf der Kno- 
tenlinie verhalten. 
Wenn man mit à. 2, i 2’ die Neigung und Knotenlänge der 
Eros- und Marsbahn in bezug auf die Ekliptik, dann mit I die 
gegenseitige Neigung dieser zwei Bahnen und mit // und 77’ die 
Winkelentfernungen die zwei Perihelien vom aufsteigenden Knoten 
der Marsbahn in bezug auf Erosbahn bezeichnet, bekommt man 
folgende Formeln: 
Sin I Cos (IT — w) —= — Sini Cos à —- Cosi Sin à Cos (2' — 2) 
Sin I Sin (Il — ©) — — Sini Sin (2' — Q) 
Sin I Cos (II — 0) —=  Cosi Sin i' — Sin à Cos à (2' — 2) 
Sin I Sin (II — ©’) = — Sin à Sin (Q' — 2) 
Aus diesen Gleichungen können wir // und //’ finden. Wenn 
IT und 77’ und die Perihellängen x und m’ bekannt sind. kann man 
leicht die Länge des gemeinsamen Knotens der zwei Bahnen be- 
stimmen. Damit findet man dann ohne weiteres die Anomalien und 
die Radien-Vektoren beider Planeten für ihre Lage auf der Kno- 
tenlinie. Auf Grund dieses Verfahrens kann man für die gegen- 
wärtige Lage der Bahnen finden, daß der aufsteigende Knoten der 
Erosbahn ungefähr die Länge 295° und der absteigende ungefähr 
die Länge 115° besitzt. Da aber das Eros-Perihel in 1210 und das 
Mars-Perihel in 334° Länge liegt, so ergibt sich daraus sofort der 
Schluß, daß das erste Perihel in der Nähe des absteigenden. das 
zweite in der Nähe des aufsteigenden Knotens liest; da die 
Radien-Vektoren im aufsteigenden Knoten die Werte: »,— 178. 
Y„—=141 und im absteigenden die Werte: r,— 113, r„— 163 
haben. so sind die Planeten noch weit auch dann voneinander ent- 
fernt, wenn sie beinahe gleichzeitig durch die Knotenlienie hin- 
durchziehen. Wir kommen also zu dem Schlusse, daß in der ge- 
genwärtigen Lage der zwei Bahnen keine größere Annäherung 
stattfindet und deswegen auch keine größeren Marsstörungen mög- 
lich sind. wobei noch darauf zu achten ist. daß die Marsmasse 
verhältnismäßig klein ist. 
Im Laufe der Zeit verschieben sich aber die Bahnen, infolge- 
dessen verschiebt sich auch die Knotenlinie; außerdem ändern sich 
auch die Lagen der Perihelien. Es entsteht daher die Frage, wie 
Bulletin III. ia) 
