822 
ist, die Marstörungen nach der Gauß-Hill’schen Methode zu berech- 
nen, weil eben hier alle anderen Methoden versagen. so werden 
doch die Störungen der drei obengenannten Planeten nach einer 
kürzeren Methode, die für unsere Zwecke als ganz genügend er- 
scheint, berechnet werden können. Die Methode, die wir anwenden 
wollen. ist die klassische Lagrange’sche Methode der Säkularstörun- 
gen. Sie ist von Laplace !). Leverrier?), Stockwell ?) auf die großen 
Planeten angewendet worden. Sie ist aber auch auf die kleinen 
Planeten anwendbar und wird von Charlier in seiner „Mechanik des 
Himmels“ in eleganter und moderner Form gehoten. 
Die Methode geht von den Differential-Gleichungen aus: 
= (0D+09+09+...|e- NE - CAE". 
©) 
d' he 4 — [u 
= -[09409409)+-..]a+P174+A7" +... 
u. Ss. W. 
wo &E=eSnmn n=e(osmu. Ss. w. 
und 
041 3m’ n a? b®_, 
OU ce; 
= 3m'naf(1-—+ a?)b®_, +4a5®_,\ 
Tr? 2 (1 — a}? 
Die 5 sind Funktionen von «, so daß sämtliche Klammergrößen 
unmittelbar aus den Massen und Halbachsen zu bereehnende Kon- 
stanten sind. 
Um diese Gleichungen zu integrieren, stetzt man: 
&=M Sin (st + 6) n = M (os (st +) 
E — M Sin (st + 6) 7" = M! Cos (st + 6) u. s. w. 
Wenn man diese Werte in die Differential-Gleiehungen einsetzt 
erhält man eine Reihe von Gleichungen: 
1) Laplace. Méc. cél. L. II. Ch. 7. T. I. p. 321. 
?) Leverrier. Annales de l’Observatoire de Paris. Vol. II. 
*) Smithsonian Contributions to Knowledge Vol. XVIII p. 12. 
