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Reihen für die Koordinaten der Planeten sehr lange konvergent 
sind, die Reihe für den Ausdruck 0” nur sehr kurz konvergent 
ist und daß man eine konvergentere Reihe erhält. wenn man im 
Ausdrucke für B den Faktor (7—+- 1*) aussondert. In unserem Falle 
entspricht der Konvergenz der Reihe £< 34; man kann also die 
Reihe für 2 nur in jenem kurzen Intervalle brauchen. Hingegen 
sind die Reihen für die Koordinaten lange Zeit konvergent. So. 
z. B.. betragen für—-10 Tage die direkt bereehneten Werte für Eros: 
D M1:946 2177102193274 320105332 
und nach den Reihen: 
x —=1:54624 y=0'15526 2z== 0:05351 
Ebenso stellen sich die Zahlen für Mars. Auch für eine längere 
Zeit herrscht noch eine genügende Übereinstimmung. 
Bildet man aber nach Strömgren die folgende Reihe: 
1 0 
+ eau 0 
o un en Tennis 00 en 
= T4 15 
VE i 799: « En en 0: ) > mn 
0:0007 a - ae + ue 
0-00000048 | 
a 
so kann man sich leicht überzeugen, daß diese Reihe viel kon- 
vergenter ist. 
Aus dem direkt berechneten Werte für 4 10 Tage erhalten 
wir @— 00001814, und die Reihe gibt 0% — 0:0001818. 
Bei Oppolzer!) sind die Formeln zusammengestellt, die die 
Variation der Elemente ergeben. Auf Grund der Reihen für die 
Koordinaten +, y. 2, 2, Yı, 2, kann man auch die Ausdrücke, die 
in den Formeln von Oppolzer vorkommen, zu Reihen entwickeln. 
Das sind die Ausdrücke für r Sinu, r Cosu, r Sinv, Sinv, Cosv, r, > 
Fr 
Cos E, &,, m, G. die man in Reihen aus folgenden Formeln erhalten 
kann: 
1) Oppolzer. Bahnbestimmung. Bd. II. p. 235—236. 
